我國《繼承法》第三條明確規定：“繼承從被繼承人死亡開始”。而失蹤人只是下落不明，不能確認其死亡，所以，他的財產不能繼承，但應設立代管，我國《民法通則》第二十一條規定：“失蹤人的財產由他的配偶、父母、成年子女或者關系密切的其他親屬、朋友代管。”
所以，公民失蹤后，上述親屬依順序享有代管其財產的權利或者負有代管的義務，以保護失蹤人及其利害關系人的合法權益。
然而，如果失蹤人一直下落不明，其個人財產、債權債務及婚姻關系等難以得到正確處理，那么就會損害其他利害關系人的利益，為此，法律規定通過一定的法律條件和程序，人民法院可對失蹤公民推定死亡，即宣告死亡。最高人民法院《關于貫徹執行<繼承法>若干問題意見》第一條規定：“繼承從被繼承人生理死亡或被宣告死亡時開始。失蹤人被宣告死亡的，以法院判決中確定的失蹤人的死亡日期，為繼承開始的時間。”根據這一規定，失蹤人在被法院宣告死亡后，財產才能由他的繼承人繼承。但宣告死亡只是人民法院根據一定法律條件依法對失蹤人推定其為死亡，那么有可能發生被宣告死亡人重新出現的問題，《民法通則》規定，被宣告死亡的人重新出現或者確知他沒有死亡的，依照《繼承法》取得他的財產的公民或組織，應當按照他的請求返還原財物，原物不存在的，給予適當補償。
