一、子女先去世，老人的遺產可由孫輩代位繼承
《繼承法》規定，被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，其遺產由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。
1、被繼承人的子女既包括被代位繼承的婚生子女、非婚生子女，也包括養子女、有扶養關系的繼子女這樣的擬制血親。
2、代位繼承只適用于法定繼承，不適用于遺囑繼承或遺贈。
3、代位繼承只發生在第一順序法定繼承人的繼承中。
二、子女后去世，老人的遺產也可由孫輩轉繼承
最高人民法院關于貫徹執行《中華人民共和國繼承法》若干問題的意見第五十二條規定，繼承開始后，繼承人沒有表示放棄繼承，并于遺產分割前死亡的，其繼承遺產的權利轉移給他的合法繼承人。
1、轉繼承可以發生在法定繼承中，也可以發生在遺囑繼承中。
2、轉繼承人的范圍包括被轉繼承人的所有法定繼承人，不僅包括原繼承人的晚輩直系血親，還包括其他法定繼承人，如配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
三、老人在世時立遺囑，將財產遺贈給孫輩
受遺贈人應當在知道受遺贈后兩個月內，作出接受或者放棄受遺贈的表示，到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。
四、孫輩盡了較多贍養義務，也可適當分得遺產
《繼承法》第十四條規定，繼承人以外的依靠被繼承人扶養的缺乏勞動能力又沒有生活來源的人，或者繼承人以外的對被繼承人扶養較多的人，可以分給他們適當的遺產。
