遺產是公民死亡時遺留的個人合法財產。這里有幾個因素需要注意：
一是時間點問題，即“死亡時”。遺產是公民死亡時遺留的財產，公民活著時，其財產不是遺產。
二是遺產為公民“個人”的財產，包括個人所有財產，也包括共有財產中應屬于公民所有的財產。
這需要與他人的財產相區別。通常會涉及到夫妻共同財產的區分、也有可能涉及到與家庭共有財產的區分、還有可能涉及到與他人財產的區分，如借用他人的財產或他人的財產寄放在被繼承人處等等情形。故在繼承開始時，首先需要將被繼承人的遺產與他人的財產完全區分開。
三是遺產必須是公民個人的合法財產。如盜竊、詐騙等犯罪所得當得不屬于遺產。
案例中的死亡撫恤之所以不能認定為遺產，原因一是取得的時間是被繼承人死亡后，而非死亡時遺留的，二是給付的對象不是被繼承人，而是被繼承人的親屬，不屬被繼承人“個人”財產這個因素。故不能認定為遺產。公證部門也不應當將該無效約定予以公證。既然該條款無效，那么其死亡撫恤金應由李老先生所有的繼承人予以分割。該條款的公證，應該說起到了誤導作用。
